Question

【題目】某班計劃購買籃球和排球若干個，買4個籃球和3個排球需要410元；買2個籃球和5個排球需要310元．

（1）籃球和排球單價各是多少元？

（2）若兩種球共買30個，費用不超過1700元，籃球最多可以買多少個？

（3）如果購買這兩種球剛好用去520元，問有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）籃球每個80元，排球每個30元；（2）籃球最多可以買16個．（3）見解析.

【解析】

（1）設籃球每個x元，排球每個y元，根據題意列出二元一次方程組，解方程組即可；

（2）設籃球購買a個，所需費用總額不超過1700元列出不等式，解不等式即可；

（3）設籃球購買m個，排球購買n個，列出方程得出整數解即可．

（1）設籃球每個x元，排球每個y元，

依題意，得，

解得，，

答：籃球每個80元，排球每個30元；

（2）設購買籃球a個，則購買排球（30﹣a）個，

依題意，得80a+30（30﹣m）≤1700，

解得a≤16，

答：籃球最多可以買16個；

（3）設籃球購買m個，排球購買n個，

可得：80m+30n=520，

解得：n=，

∵m，n為整數，

∴m=2或5，

∴方案共有兩種：

方案一：籃球2個，排球12個；

方案二：籃球5個，排球4個．