【題目】在中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到．

如圖，________°；

連接交直線于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．

①如圖所示，試說明；

②設(shè)，旋轉(zhuǎn)的角度，當(dāng)、滿足什么關(guān)系時，是等腰三角形．

【答案】（1）；①說明見解析；②詳見解析.

【解析】

（1）旋轉(zhuǎn)前后，對應(yīng)角相等，即∠AED=∠C=90°；
（2）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△ABD與△ACE為等腰三角形，且頂角為旋轉(zhuǎn)角∠BAD=∠CAE，可證△ABD∽△ACE，得出結(jié)論；
②△BCF是等腰三角形，有三種可能，即BF=CF，BC=BF，BC=CF，分別畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，外角定理求關(guān)系式．

（1）；

①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)，與，與分別為對應(yīng)點(diǎn)，

∴，，旋轉(zhuǎn)角，

∴，

∴；

②如圖，，，如圖，，，

如圖，，，如圖，，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，.設(shè)為最長邊.當(dāng)時，是直角三角形；當(dāng)時，利用代數(shù)式和的大小關(guān)系，探究的形狀（按角分類）．

（1）當(dāng)三邊分別為6、8、9時，為______三角形；當(dāng)三邊分別為6、8、11時，為______三角形．

（2）猜想，當(dāng)______時，為銳角三角形；當(dāng)______時，為鈍角三角形．

（3）判斷當(dāng)，時，的形狀，并求出對應(yīng)的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個內(nèi)角，過頂點(diǎn)B的一條直線交AC于點(diǎn)D，直線BD將原三角形分割成兩個等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

在上方的拋物線上有一動點(diǎn)．

①如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到某位置時，以，為鄰邊的平行四邊形第四個頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖，過點(diǎn)，的直線交于點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是四邊形的對角線上一點(diǎn)，且．從圖中找出對相似三角形，它們是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程

解：設(shè)x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�

＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的　 　（填序號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個結(jié)果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果　 　．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，

（1）若BD⊥AC于D，求∠ABD的度數(shù)；

（2）若CE平分∠ACB，求證：AE=BC．

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同步練習(xí)冊答案