Question

【題目】如果關(guān)于x的分式方程－3＝有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜－2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是_________．

Answer 1

【答案】9

【解析】，

由①得：x≤2a+4，

由②得：x<-2，

由不等式組的解集為x<-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3，

分式方程去分母得：a-3x-3=1-x，

x=，

由分式方程－3＝有負(fù)分?jǐn)?shù)解，則有a-4<0，所以a<4，

所以-3≤a<4，

把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x，即x=-，符合題意；

把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x，即x=-3，不合題意；

把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x，即x=-，符合題意；

把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x，即x=-2，不合題意；

把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x，即x=-，符合題意；

把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x，即x=-1，不合題意；

把a=3代入整式方程得：-3x=1-x，即x=-，符合題意，

∴符合條件的整數(shù)a取值為-3，-1，1，3，之積為9，

故選D