【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度數(shù)．

【答案】解∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°﹣90°﹣70°=20°，
∵∠BAC=60°，AE是∠BAC的角平分線，
∴∠EAC=∠BAE=30°，
∴∠EAD=∠EAC﹣∠CAD=30°﹣20°=10°，
∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=50°，
∵BF是∠ABC的角平分線，
∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣30°﹣25°=125°．
故∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°
【解析】根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.相離
B.相切
C.相交
D.無(wú)法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：四邊形ABCD中，AB=CB= ，CD= ，DA=1，且AB⊥CB于B．

試求：
（1）∠BAD的度數(shù)；
（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一組數(shù)據(jù)：6、3、4、x、7，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P既在直線y=﹣3x﹣2上，又在直線y=2x+8上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+3x+q＝0的一個(gè)根為﹣3，則它的另一個(gè)根為_____，q＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題提出】

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF．試證明：AB=DB+AF；

【類比探究】

（1）如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的 ，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為（ ）
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25

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