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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(3,4),OA繞坐標原點O逆時針轉90°OA/,則點A/的坐標是_______.

【答案】(-4,3)

【解析】

過點AAB⊥x軸于B,過點A′A′B′⊥x軸于B′,根據旋轉的性質可得OA=OA′,利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′,然后利用角角邊證明△AOB△OA′B′全等,根據全等三角形對應邊相等可得OB′=AB,A′B′=OB,然后寫出點A′的坐標即可.

解:如圖,過點AAB⊥x軸于B,過點A′A′B′⊥x軸于B′

∵OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°OA′,

∴OA=OA′,∠AOA′=90°

∵∠A′OB′+∠AOB=90°,∠AOB+∠OAB=90°,

∴∠OAB=∠A′OB′,

△AOB△OA′B′中,

∴△AOB≌△OA′B′AAS),

∴OB′=AB=4A′B′=OB=3,

A′的坐標為(-4,3).

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網格中,的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:

以原點為對稱中心,畫出的中心對稱圖形

以原點為位似中心,在原點的另一側畫出的位似三角形,的位似比為

的面積________.

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【題目】大學生王強積極響應自主創(chuàng)業(yè)的號召,準備投資銷售一種進價為每件40

的小家電.通過試營銷發(fā)現(xiàn),當銷售單價在40元至90元之間(含40元和90元)時,每月的銷售量y(件)

與銷售單價x(元)之間的關系可近似地看作一次函數,其圖象如圖所示.

1)求yx的函數關系式.

2)設王強每月獲得的利潤為p(元),px之間的函數關系式;如果王強想要每月獲得2400元的

利潤,那么銷售單價應定為多少元?

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【題目】已知:如圖1,拋物線的頂點為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點AB(點A在點B左側),根據對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當△AMB為直角三角形時,就稱△AMB為該拋物線的完美三角形

1如圖2,求出拋物線完美三角形斜邊AB的長;

拋物線完美三角形的斜邊長的數量關系是 ;

2)若拋物線完美三角形的斜邊長為4,求a的值;

3)若拋物線完美三角形斜邊長為n,且的最大值為-1,求m,n的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經過網格點A、BC,請在網格中進行下列操作:

1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標為   ;

2)連接ADCD,則⊙D的半徑為   ;扇形DAC的圓心角度數為   

3)若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖,求該圓錐的底面半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為5⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分是∠BAC∠EAD,若DE=6∠BAC+∠EAD=180°,則圓心A到弦BC的距離等于( 。

A.B.C.4D.3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各邊中點分別為A1、B1、C1、D1,順次連接得到四邊形A1B1C1D1,再取各邊中點A2、B2、C2、D2,順次連接得到四邊形A2B2C2D2,…,依此類推,這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為(

A. B. C. D. 不確定

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線ly=﹣x+8x軸于點E,點Ax軸上的一個動點(點A不與點E重合),在直線l上取一點B(點Bx軸上方),使BE5AE,連接AB,以AB為邊沿順時針方向作正方形ABCD,連結OB,以OB為直徑作P

1)當點A在點E右側時.

若點B剛好落在y軸上,則線段BE的長為  ,點D的坐標為   

若點A的坐標為(9,0),求正方形ABCD的邊長.

2P與正方形ABCD的邊相切于點B,求點B的坐標.

3)點QP與直線BE的交點,連接CQ,當CQ平分∠BCD時,點B的坐標為   .(直接寫出答案)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OP1A1B1A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An1PnAnBn都是正方形,對角線OA1、A1A2A2A3、……、An1An都在y軸上(n≥2),點P1(x1,y1),點P2(x2,y2),……,點Pn(xnyn)在反比例函數y (x0)的圖象上,已知B1-1,1)則反比例函數解析式為(

A. yB. yC. yD. y

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