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【題目】已知一個二次函數的對稱軸是x＝1，圖象最低點P的縱坐標是﹣8，圖象過（﹣2，10）且與x軸交于A，B與y軸交于C．求：

（1）這個二次函數的解析式；

（2）△ABC的面積．

【答案】（1）y＝2（x﹣1）2﹣8；（2）12．

【解析】

（1）由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y＝a（x﹣1）2﹣8，然后把（﹣2，10）代入求出a即可；

（2）根據坐標軸上點的坐標特征求出A、B、C三點坐標，然后利用三角形面積公式求解．

（1）設拋物線解析式為y＝a（x﹣1）2﹣8，

把（﹣2，10）代入得a（﹣2﹣1）2﹣8＝10，

解得：a＝2，

所以拋物線解析式為y＝2（x﹣1）2﹣8；

（2）當x＝0時，y＝2（x﹣1）2﹣8＝﹣6，則C（0，﹣6），

當y＝0時，2（x﹣1）2﹣8＝0，

解得x1＝﹣1，x2＝3，

則A（﹣1，0），B（3，0），

所以△ABC的面積＝×（3+1）×6＝12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點D、E．

(1)求線段DE的長；

(2)點O到AB的距離為3，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝x2﹣2mx+m2+1（m為常數），當自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時，與其對應的函數值y的最小值為5，則m的值為（　�。�

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小松設計的“做圓的內接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：⊙O.

求作：⊙O的內接等腰直角三角形.

作法：如圖，

①作直徑AB；

②分別以點A，B為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點；

③作直線MN交⊙O于點C，D；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形.

根據小松設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵AB是直徑， C是⊙O上一點

∴ ∠ACB= ( ) (填寫推理依據)

∵AC=BC( )(填寫推理依據)

∴△ABC是等腰直角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表給出了以下結論：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

…

①二次函數y＝ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；②當﹣＜x＜2時，y＜0；③二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸的兩側；④當x＜1時，y隨x的增大而減�。畡t其中正確結論有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線∥ ，⊙O與和分別相切于點A和點B．點M和點N分別是和上的動點，MN沿和平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°．下列結論錯誤的是（　�。�

A. B. l1和l2的距離為2

C. 若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切 D. 若MN與⊙O相切，則

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點，BO的延長線交⊙O于E，，過點C作CD∥AB交BE的延長線于D，AD交⊙O于點F．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）連接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（　�。�

A. 12個 B. 13個 C. 14個 D. 18個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，晚上小亮走在大街上，他發(fā)現當他站在大街上高度相等的兩盞路燈AB和CD之間時，自己右邊的影子NE的長為3m，左邊的影子ME的長為1.5m，又知小亮的身高EF為1.80m，兩盞路燈AC之間的距離為12m，點A、M、E、N、C在同一條直線上，問：路燈的高為多少米？

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