如圖，已知平行四邊形ABCD，E是BD上的點(diǎn)，BE：ED=1：2，F(xiàn)、G分別是BC、CD上的點(diǎn)，EF∥CD，EG∥BC，若S平行四邊形ABCD=1，則S平行四邊形EFCG=　       　．

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD為對(duì)角線，
∴△ABD≌CDB，
∴S△ABD=S△CBD=S平行四邊形ABCD=×1=，
∵EF∥DC，
∴△BFE∽△BCD，
∵BE：ED=1：2，
∴BE：BD=1：3，
∴S△BEF：S△BCD=1：9，
∴S△BEF=×=，
同理可得：S△DEG=×=，
∴S平行四邊形EFCG=﹣﹣=．
故答案為：．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示：等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過D點(diǎn)的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長(zhǎng)線于B1．
（1）請(qǐng)你探究：，是否都成立？
（2）請(qǐng)你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請(qǐng)問一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）如圖2所示Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=8，AB=，E為AB上一點(diǎn)且AE=5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個(gè)四邊形的面積是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，=2，則S△ADE：S△ABC=　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=　         　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個(gè)多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫　_________　個(gè)，你的理由是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD與A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，則四邊形　ABCD　∽四邊形　A′B′C′D′　，且四邊形ABCD與A′B′C′D′的相似比是　　，四邊形ABCD與A′B′C′D′的面積比是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c、d四條線段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案