Question

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，山東省陽信縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；

（2）圖1中∠α的度數(shù)是 ______ ，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ______ ．

（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）圖1中∠α的度數(shù)54°；C級(jí)的人數(shù)是14人,圖形見解析；（3）不及格的人數(shù)為900人．（4）P（選中小明）=．

【解析】試題分析：（1）用B級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以A級(jí)所占的百分比求出∠α的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級(jí)的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用九年級(jí)所有得學(xué)生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；
（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：=40（人），故答案為：40；

（2）根據(jù)題意得： 360°×=54°，

答：圖1中∠α的度數(shù)54°；C級(jí)的人數(shù)是：40-6-12-8=14（人），

如圖：

（3）根據(jù)題意得： 4500×=900（人），答：不及格的人數(shù)為900人．

（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中小明的有6種，則P（選中小明）==．