Question

【題目】在陽光大課間活動(dòng)中，某校開展了立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球、長跑等體育活動(dòng)，為了了解九年一班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績的情況，對(duì)全班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題.

（1）求九年一班學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（標(biāo)注頻數(shù)）；

（2）求2.05≤a＜2.25成績段在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）直接寫出九年一班學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)所在的成績段；

（4）九年一班在2.25≤a＜2.45成績段中有男生3人，女生2人，現(xiàn)要從這5人中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

Answer 1

【答案】（1）50人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示：見解析；（2）129.6°；（3）1.85≤a＜2.05；（4）恰好抽到一男一女的概率為0.6.

【解析】

（1））結(jié)合直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得知成績在1.85-2.05段的學(xué)生有15人，占30%可得九一年總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全直方圖；（2）先求出成績在2.05≤a＜2.25段中的人數(shù)，及占的百分比，用360°乘以這個(gè)百分比即可；（3）由中位數(shù)定義可找到第25，26個(gè)同學(xué)所在的段可得到中位數(shù)所在的成績段；（4）用列表法列出所有可能出現(xiàn)的情況，恰好抽到一男一女的情況，再用概率公式求出其概率即可.

（1）結(jié)合直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，全班總?cè)藬?shù)為：15÷30％=50（人），

2.05≤a＜2.25成績段中的人數(shù)：50-(2+10+15+5)=50-22=18（人）.

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示：

（2）2.05≤a＜2.25成績段在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：360°×=129.6°.

（3）全班50人，按從小到大排列第25-26名在1.85≤a＜2.05組，所以中位數(shù)所在的成績段在1.85≤a＜2.05；

（4）用A1、A2、A3分別表示3個(gè)男生，B1、B2分別表示兩個(gè)女生，可列表如下：

	A1	A2	A3	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，A3）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，A3）	（A2，B1）	（A2，B2）
A3	（A3，A1）	（A3，A2）		（A3，B1）	（A3，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）	（B1，A3）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，A3）	（B2，B1）

由表格可知，所有可能出現(xiàn)的情況一共有20種，恰好抽到一男一女的情況有12種，

所以恰好抽到一男一女的概率為=0.6.