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11.閱讀下面的解答過(guò)程,求y2+4y+8的最小值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,
∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值為0,
∴y2+4y+8的最小值為4.
仿照上面的解答過(guò)程,求x2-12x+41的最小值.

分析 多項(xiàng)式配方后,根據(jù)完全平方式恒大于等于0,即可求出最小值.

解答 解:x2-12x+41
=x2-12x+36+5
=(x-6)2+5≥5,
∵(x-6)2≥0即(x-6)2的最小值為0,
∴x2-12x+41的最小值為5.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法的應(yīng)用,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則函數(shù)y=kbx的圖象在( �。�
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、二象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.化簡(jiǎn)
(1)x-(6x-2y)+(2x-6y)       
(2)4(-a2+2a-3)-2(4a-1)-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃,其一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,另三邊用籬笆圍成,由于園藝需要,還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個(gè)小矩形部分(如圖所示),總共36米的籬笆恰好用完(不考慮損耗).設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長(zhǎng)為x米(要求AB<AD),矩形花圃ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)要想使矩形花圃ABCD的面積最大,AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P以1cm/s的速度從A開(kāi)始沿著折線AB-BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,點(diǎn)D在AC上,連接BD,PD,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;
(1)直接寫出AB的長(zhǎng)度;
(2)把△BCD沿著B(niǎo)D對(duì)折,點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處,求此時(shí)CD的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)D在(2)中的位置,當(dāng)t為幾秒時(shí),△BPD為直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上,有一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),設(shè)PB=x,四邊形APCD的面積為y.寫出y與x之間的關(guān)系式為y=-22x+2(0≤x<2)(要寫出自變量的取值范圍).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.某工廠第一車間有x人,第二車間比第一車間人數(shù)的45少30人,那么:
(1)兩個(gè)車間共有多少人?
(2)如果從第一車間調(diào)出20人到第二車間后,兩車間人數(shù)一樣多,求原來(lái)兩個(gè)車間各多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.計(jì)算:
(1)2-1-tan60°+(5-1)0+|3|;
(2)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,1),如果將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)135°,得線段OB,求點(diǎn)B的坐標(biāo)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案