【題目】如圖，在矩形中，，將沿射線平移得到，連接，則的最小值是_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意計算出=BD=2，作點C關(guān)于BD的對稱點G，作平行四邊形GH，利用等積法求出CE，進而得到CG，通過當(dāng)C、、H在同一條直線上時，C+H最短，可以得到C+C的最小值=CH，根據(jù)勾股定理可求得結(jié)果．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=1，∠A=90°，

∴BD==2，

∵將沿射線平移得到，

∴=BD=2，

作點C關(guān)于BD的對稱點G，連接CG交BD于E，連接，

則C=，CE⊥BD，CG=2CE，

∵CE=，

∴CG=，

以，為鄰邊作平行四邊形GH，

則H=G=C，

當(dāng)C、、H在同一條直線上時，C+H最短，

則C+C的最小值=CH，

∵四邊形GH是平行四邊形，

∴HG==2，HG∥，

∴HG⊥CG，

∴CH=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接正八邊形的三個頂點，得到如圖所示的圖形，下列說法錯誤的是（ ）

A. 是等邊三角形

B. 連接，則分別平分和

C. 整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

D. 四邊形與四邊形的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對火車站進行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口．某日，從早8點開始到上午11點，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)y1（張）與售票時間x（小時）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖①中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y2（張）與售票時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系滿足圖②中的圖象．

（1）圖②中圖象的前半段（含端點）是以原點為頂點的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達式為　 　，其中自變量x的取值范圍是　 　；

（2）若當(dāng)天共開放5個無人售票窗口，截至上午9點，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？

（3）上午10點時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖②中圖象的后半段一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點M是AB邊上一點，且∠CMB＝45°．點Q是直線AB上一點且在點B的右側(cè)，BQ＝4，點P從點Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個單位長度的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．以P為圓心，PC長為半徑作半圓P，交直線AB分別于點G，H(點G在點H的左側(cè))．

（1）當(dāng)t＝1秒時，PC的長為　　　　，t＝　　　　秒時，半圓P與AD相切；

（2）當(dāng)點P與點B重合時，求半圓P被矩形ABCD的對角線AC所截得的弦長；

（3）若∠MCP＝15°，請直接寫出扇形HPC的弧長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，為邊上一點，過點作交于點，連接，為的中點，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關(guān)系是___________

②的數(shù)量關(guān)系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點旋轉(zhuǎn)任意角度，若，請直接寫出點在同一直線上時的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點從出發(fā)沿方向以每秒的速度向終點運動．點從出發(fā)沿方向以每秒的速度向點運動、同時當(dāng)點運動停止時，點隨之停止運動．過點作交邊于點，將繞的中點旋轉(zhuǎn)180°得到．過點作交射線于點，以為邊向右下方作正方形，設(shè)點的運動時間為（秒）．

（1）直接寫出的長度（用含的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點落在上時，求的值．

（3）當(dāng)正方形與有重合部分時，求正方形與重合圖形部分的周長與時間的函數(shù)解析式．

（4）當(dāng)直線與的某一邊垂直時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為 1，點 A、B、C、D 均在格點上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．

（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；

（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實心球成績的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

2

m

10

6

2

1

b. 實心球成績在這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為__________；

（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優(yōu)秀．

①請估計全年級女生實心球成績達到優(yōu)秀的人數(shù)；

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數(shù)據(jù)抄錄如下：

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

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同步練習(xí)冊答案