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已知一次函數的圖象經過點，且與函數的圖象相交于點．
（1）求的值；
（2）若函數的圖象與軸的交點是B，函數的圖象與軸的交點是C，求四邊形的面積（其中O為坐標原點）．

(1)a=；（2）SABOC=.

解析試題分析：（1）根據一次函數y=kx+b的圖象與函數的圖象相交于點，先求a的值，
（2）再把A、P兩點的坐標代入一次函數y=kx+b中，求得k、b的值，再由題意求得B、C兩點的坐標，從而求出四邊形ABOC的面積
試題解析：
（1）由題意將A坐標代入得：a＝× +1＝
（2）∵直線y=kx+b過點P(0，?3)，A(，)，
∴,解得
∴函數y=2x-3的圖象與x軸的交點B(，0)
函數的圖象與y軸的交點C（0，1）
又S△ACP＝×4×＝，S△BOP＝×3× ＝ ，（7分）
∴SABOC＝S△ACP?S△BOP＝ ? ＝ ．（8分）
考點：一次函數綜合題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是         ， 從點燃到燃盡所用的時間分別                。
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么事件段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某工廠現有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用它們生產A、B兩種產品共50件，已知每生產一件A種產品，需要甲種原料9kg、乙種原料3kg，獲利700元，生產一件B種產品，需要甲種原料4kg、乙種原料10kg，可獲利1200元．
（1）利用這些原料，生產A、B兩種產品，有哪幾種不同的方案？
（2）設生產兩種產品總利潤為y（元），其中生產A中產品x（件），試寫出y與x之間的函數解析式．
（3）利用函數性質說明，采用（1）中哪種生產方案所獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，雙曲線與直線相交于點A（4，m）、B．

（1）求m的值及直線的函數表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）當x為何值時，?（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A、B，線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.

（1）求△AOB的面積；
（2）求點C坐標；
（3）點P是x軸上的一個動點，設P（x,0）
①請用x的代數式表示PB2、PC2；
②是否存在這樣的點P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，請說明理由；
如果存在，請求出點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

一次函數y=kx+4的圖象經過點（－3，－2），則
（1）求這個函數表達式；并畫出該函數的圖象．
（2）判斷（－5，3）是否在此函數的圖象上；
（3）求把這條直線沿x軸向右平移1個單位長度后的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為1．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，且與反比例函數（k2≠0）的圖象在第一象限的交點為C，過點C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．

（1）求一次函數的解析式；
（2）求反比例函數的解析式．

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