Question

16．計(jì)算：
（1）$5\sqrt{12}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{48}$
（2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{27}-{（\sqrt{3}-1）^0}$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式得出答案；
（2）直接利用平方差公式以及零次冪的性質(zhì)化簡各式進(jìn)而求出答案．

解答 解：（1）原式=10$\sqrt{3}$-9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{3}$
=10$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=9$\sqrt{3}$；  

（2）原式=3-1+3$\sqrt{3}$-1
=1+3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．