4．計算：
（1）$\sqrt{80}$-$\sqrt{20}$-$\sqrt{5}$
（2）（2$\sqrt{2}$+3）2007•（2$\sqrt{2}$-3）2008．

分析 （1）先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可；
（2）根冪的乘方與積的乘方法則進行計算即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$
=$\sqrt{5}$；

（2）原式=[（2$\sqrt{2}$+3）（2$\sqrt{2}$-3）]2007•（2$\sqrt{2}$-3）
=（8-9）]2007•（2$\sqrt{2}$-3）
=3-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是二次根式的混合運算，熟知二次根式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：3（x-1）（x-2）-3x（x+3），其中x=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．閱讀與應(yīng)用：
閱讀1：a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0從而a+b≥2$\sqrt{ab}$（當a=b時取等號）．
閱讀2：若函數(shù)y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以當x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$時，函數(shù)y=x+$\frac{m}{x}$的最小值為2$\sqrt{m}$．
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為9，其中一邊長為x，則另一邊長為$\frac{9}{x}$，周長為2（x+$\frac{9}{x}$），求當x=3時，周長的最小值為12；
問題2：已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x＞-1），當x為何值時，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$有最小值，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形，通過不同的方法計算圖中陰影部分的面積；
方法①a2-b2；方法②a（a-b）+b（a-b）；
由此可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．
（2）類似地，在邊長為a的正方體上割去一個邊長為b（b＜a）的小正方體（如圖②），通過不同的方法計算圖中余下幾個幾何體的體積．
方法①a3-b3；方法②a2（a-b）+ab（a-b）+b2（a-b）；
由此可以得到的等式是a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），并證明這個等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，若CB=CE，則下列條件不能使△ABC≌△DEC的是（　　）
A．CA=CD，∠BCE=∠ACDB．∠B=∠E，∠BCE=∠ACDC．∠B=∠E，CA=CDD．CA=CD，AB=DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知△ABC（AC＜BC）（用尺在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，符合要求的作圖痕跡是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$5\sqrt{12}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{48}$
（2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{27}-{（\sqrt{3}-1）^0}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．單項式-a3b2c的系數(shù)及次數(shù)分別是（　　）
A．系數(shù)是-1，次數(shù)是5B．系數(shù)是1，次數(shù)是5
C．系數(shù)是1，次數(shù)是6D．系數(shù)是-1，次數(shù)是6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．計算$\frac{12x}{7y}$÷8x2y的結(jié)果是$\frac{3}{14x{y}^{2}}$．

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