【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，點(diǎn)D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，則圖中等腰三角形共有（ ）

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中等腰三角形.

①∵∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝180°－(∠A＋∠C)＝72°，∴△ABC是等腰三角形；②∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ABC＝∠C＝∠ADE，∴△AED是等腰三角形；③∵BC＝BD，∴△DBC是等腰三角形；∵△DBC是等腰三角形，④∴∠BDC＝∠C＝72°，∠DBC＝180°－(∠BDC＋∠C)＝36°，∴∠EDB＝36°，又∵∠EBD＝∠ABC－∠DBC＝36°，∴△EDB是等腰三角形，⑤∵∠EBD＝∠A＝36°，∴△ADB是等腰三角形.因此圖中等腰三角形共有5個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的面積為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng):點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。

（1）求線段的長(zhǎng);

（2）設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在五邊形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分別為AC、AB、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：△EMO≌△OND；

（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，當(dāng)∠DAB等于多少時(shí)，四邊形ADOE是菱形，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的新機(jī)器可選，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表．

甲型機(jī)器

乙型機(jī)器

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

產(chǎn)量（噸/月）

240

180

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型機(jī)器少6萬(wàn)元．

（1）求a、b的值；

（2）若該公司購(gòu)買(mǎi)新機(jī)器的資金不能超過(guò)110萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該公司有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了乘法公式后，老師向同學(xué)們提出了如下問(wèn)題：

①將多項(xiàng)式x2+4x+3因式分解；

②求多項(xiàng)式x2+4x+3的最小值.

請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問(wèn)題：

（1）將多項(xiàng)式x2+8x-20因式分解；

（2）求多項(xiàng)式x2+8x-20的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)建設(shè)“經(jīng)濟(jì)強(qiáng)、環(huán)境美、后勁足、群眾富”的實(shí)力城鎮(zhèn)，聚力脫貧攻堅(jiān)，全面完成脫貧任務(wù)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶計(jì)劃�，F(xiàn)決定將A、B兩種類(lèi)型魚(yú)苗共320箱運(yùn)到某村養(yǎng)殖，其中A種魚(yú)苗比B種魚(yú)苗多80箱。

（1）求A種魚(yú)苗和B種魚(yú)苗各多少箱？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批魚(yú)苗全部運(yùn)往同一目的地。已知甲種貨車(chē)最多可裝A種魚(yú)苗40箱和B種魚(yú)苗10箱，乙種貨車(chē)最多可裝A種魚(yú)苗和B種魚(yú)苗各20箱。如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元，則安排甲、乙兩種貨車(chē)有哪幾種不同的方案？并說(shuō)明選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180，連接AC，BD.

(1)如圖1,當(dāng)∠ACD=∠CAD=45時(shí)，求∠CBD的度數(shù)；

(2)如圖2,當(dāng)∠ACD=∠CAD=60時(shí)，求證：AB+BC=BD；

(3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作CK⊥BD于點(diǎn)K,在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使∠FCG=60,過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BD于點(diǎn)H,BD=8,AB=5,GK=，求BH的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫(xiě)出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫(xiě)出線段BF的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案