Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝10．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；當(dāng)t＝3時，OP＝　 　

（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P，R同時出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)P？

（3）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P，R同時出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動多少秒時PR相距2個單位長度？

Answer 1

【答案】（1）－4，18；（2）2；（3）1或3．

【解析】

試題（1）由OB=AB－OA=10－6=4，得到數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，OP=3×6=18；

（2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB，得到8x－6x=4，解方程即可得到答案；

（3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時，PR=2．分兩種情況：一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)；另一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)，分別列方程，然后解一元一次方程即可．

試題解析：（1）OB=AB－OA=10－6=4，所以數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是－4，OP=3×6=18；

（2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴點(diǎn)R運(yùn)動2秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P；

（3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時，PR=2．分兩種情況：一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)時，8x=4+6x－2即x=1；另一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)時，8x=4+6x+2即x=3．