【題目】從某幢建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與地面垂直）．拋物線的最高點M離墻1m，離地面m．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求拋物線的解析式．

(2)求水的落地點B與點O的距離．

【答案】(1)y=﹣（x﹣1）2+；(2)水的落地點B與點O距離為3米．

【解析】

根據(jù)題意得出二次函數(shù)頂點坐標為M（1，），設出頂點式，代入點A（0，10）進而求出拋物線解析式；
（2）令y=0時，解一元二次方程即可，在實際問題中，注意負值舍去．

．解：（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，則A（0，10），

由題意得M（1，），

設該拋物線的解析式為：y=a（x﹣1）2+，

將A（0，10）代入，得10=a+，

解得：a=﹣，

∴y=﹣ （x﹣1）2+ ；

（2）當y=0時，﹣（x﹣1）2+=0，

解得：x1=3，x2=﹣1，

∴OB=3，水的落地點B與點O距離為3米．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程．

已知：P為外一點．求作：經(jīng)過P點的切線．作法：如圖，（1）連結OP；（2）以OP為直徑作圓，與交于C、D兩點．（3）作直線PC、PD．則直線PC、PD就是所求作經(jīng)過P點的切線．以上作圖的依據(jù)是：_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AP是邊BC上的高

(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

(2)求證：∠DEF=∠DPF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；

(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應點D′的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，交y軸于點C，給出下列結論：：b：：2：3；若，則；對于任意實數(shù)m，一定有；一元二次方程的兩根為和，其中正確的結論是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取了一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查（每位同學必選且只選一項）．下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）小龍一共抽取了　 　名學生．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求“其他”部分對應的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為對角線BD上的兩點，且∠DAE＝∠BCF．

求證：（1）AE＝CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點B的坐標為（﹣1，0）

(1)求拋物線的解析式并作出圖象；

(2)點D的坐標為（0，1），點P是拋物線上的動點，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．

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