如圖，已知直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=交于點(diǎn)C，A、D關(guān)于y軸對稱，若S四邊形OBCD=6，則k=　　．

試題分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出D的坐標(biāo)，求出AD、OB的值，設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），根據(jù)已知得出S△ACD﹣S△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，求出C的坐標(biāo)即可．
解：∵y=x+2，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，
x=﹣4，
即A（﹣4，0），B（0，2），
∵A、D關(guān)于y軸對稱，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），
∵S四邊形OBCD=6，
∴S△ACD﹣S△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入y=得：k=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，3）和（-3,2），則m的值為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C（﹣4，0）．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)A的直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，且△AOE的面積為10，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（1，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB交x軸于點(diǎn)C，連接OA，當(dāng)△AOC的面積為6時(shí)，求直線AB的解析式；
（3）直接寫出不等式組 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C在雙曲線y1=﹣上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y軸，S?ABCD=24，則k1=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過A（0，2）作x軸的平行線，交函數(shù)（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)（x＞0）的圖象于C，則線段AB與線段AC的長度之比為　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x、y的函數(shù)y=5是反比例函數(shù)，則k=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點(diǎn)A或點(diǎn)B剛好在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上時(shí)，設(shè)△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點(diǎn)，通過計(jì)算比較S1、S2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于雙曲線的對稱性敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于直線y=x對稱
C．關(guān)于x軸對稱D．關(guān)于直線y=﹣x對稱

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同步練習(xí)冊答案