19．在△ABC中，AB=12，AC=5，AD平分∠BAC，則△ABD與△ACD的面積之比是12：5．

分析 作出圖形，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)三角形的面積公式求出△ABD與△ACD的面積之比等于AB：AC．

解答 解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=$\frac{1}{2}$AB•DE：$\frac{1}{2}$AC•DF=AB：AC=12：5．
故答案為：12：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某日的最高氣溫為3℃，最低氣溫為-9℃，則這一天的最高氣溫比最低氣溫高（　�。�
A．-12℃B．-6℃C．6℃D．12℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．觀察下列各等式：$\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}×3，\frac{1}{2}+（{-1}）=\frac{1}{2}×（{-1}），\frac{1}{3}+（{-\frac{1}{2}}）=\frac{1}{3}×（{-\frac{1}{2}}）$…
請(qǐng)你再找出一組滿足以上特征的兩個(gè)不相等的有理數(shù)，并寫成等式形式：$5+\frac{5}{4}=5×\frac{5}{4}$（答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（5，3），則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為（　　）
A．4B．5$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{3}$D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此規(guī)律可知，第n個(gè)等式是（　�。�
A．13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n4+$\frac{1}{2}$n3B．13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n4+$\frac{1}{2}$n2
C．13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2D．13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n（n+1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在△ABC中，BC=4，D、E分別是邊AB和AC的中點(diǎn)，下面結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．DE=2
B．△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4
C．△ADE∽△ABC
D．△DEC的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某數(shù)列是按照某一規(guī)律排列的，它的前五個(gè)數(shù)是：$-\frac{1}{2}，\frac{3}{5}，-\frac{5}{10}，\frac{7}{17}，-\frac{9}{26}，…$按照這樣的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第13項(xiàng)應(yīng)該是-$\frac{25}{170}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2）…Pn（xn，yn）（n是大于或等于2的正整數(shù)）在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3…An-1An都在x軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），點(diǎn)P10的坐標(biāo)是（$\sqrt{10}$+3，$\sqrt{10}$-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=1，①}\\{x-\frac{y-1}{3}=2．②}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案