【題目】近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：購(gòu)買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬(wàn)元；購(gòu)買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬(wàn)元.

（1）求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過計(jì)算，求至少購(gòu)買A種設(shè)備多少臺(tái)？

【答案】（1）每臺(tái)A種設(shè)備0.5萬(wàn)元、B種設(shè)備1.5萬(wàn)元；（2）至少購(gòu)買A種設(shè)備15臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)A種、B種設(shè)備各x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出等量關(guān)系求出即可；

（2）利用（1）中所求得出不等關(guān)系求出即可．

解：（1）設(shè)每臺(tái)A種、B種設(shè)備各x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，根據(jù)題意得出：解得：

則每臺(tái)A種設(shè)備0.5萬(wàn)元、B種設(shè)備1.5萬(wàn)元；

（2）設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備z臺(tái)，根據(jù)題意得出：

0.5z+1.5（30-z）≤30，解得：z≥15，

則至少購(gòu)買A種設(shè)備15臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC邊上的中線AD的取值范圍。

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：

①延長(zhǎng)AD到Q，使得DQ＝AD；

②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三邊關(guān)系可得4<AQ<14，則AD的取值范圍是_____________。

感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長(zhǎng)中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的己知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中。

（2）請(qǐng)你寫出圖1中AC與BQ的位置關(guān)系并證明。

（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系并加以證明。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減��？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠ABC=60°，D是BC邊上的點(diǎn)，CD＝1，將△ACD沿直線AD翻折，點(diǎn)C恰好落在直線AB的邊上的E處，若P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)最小值是____________ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，得利潤(rùn)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．

（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_____元，每件乙種商品所賺利潤(rùn)得百分?jǐn)?shù)為_____%；

（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？

（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

少于等于450

不優(yōu)惠

超過450，但不超過600

按打九折

超過600

其中600部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600的部分打三折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）與點(diǎn)B（0，5）．

（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象并求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且S△POB=S△AOB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；

(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n滿足方程組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

⑴小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說明理由．

⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案