【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交于點(diǎn)A．與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AB，交y軸于點(diǎn)E．己知四邊形ADEC的面積為6．
（1）求k的值；
（2）若AD=3OC，tan∠DAC=2．求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：設(shè)A（x，y），則AD=y，OD=﹣x，

∵AD⊥x軸，DE∥AB，CE⊥x軸，

∴四邊形ADEC是平行四邊形．

∵四邊形ADEC的面積為6，

∴ADOD=6，即﹣xy=6，

∴k=xy=﹣6


（2）解：∵AD=3OC，tan∠DAC=2，

∴設(shè)OC=x，則AD=3x，OD=6x，

∴A（﹣6x，3x），

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上，

∴﹣18x2=﹣6，解得x= ，

∴OC= ，AD= ，

∵四邊形ADEC是平行四邊形，

∴AD=CE，

∴OE=CE﹣OC= ﹣ = ，

∴E（0，﹣ ）


【解析】（1）設(shè)A（x，y），則AD=y，OD=﹣x，再由AD⊥x軸，DE∥AB得出四邊形ADEC是平行四邊形，故可得出ADOD=6，由此可得出結(jié)論；（2）根據(jù)AD=3OC，tan∠DAC=2，可設(shè)OC=x，則AD=3x，OD=6x，代入反比例函數(shù)的解析式得出x的值，由平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（s，t）在拋物線y= x2+1上，點(diǎn)P到x軸的距離記為m，PA=n．

（1）若s=4，分別求出m、n的值，并比較m與n的大小關(guān)系；
（2）若點(diǎn)P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（1）中m與n的大小關(guān)系是否仍成立？請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，過點(diǎn)P的直線y=kx（k≠0）與拋物線交于另一點(diǎn)Q連接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一節(jié)，小麗獨(dú)自一人去老家玩，家住在車站附近的姑姑到車站去接小麗．因?yàn)閾?dān)心小麗下車后找不到路，姑姑一路小跑來(lái)到車站，結(jié)果客車晚點(diǎn)，休息一陣后，姑姑接到小麗，和小麗一起慢慢的走回了家．下列圖象中，能反映以上過程中小麗姑姑離家的距離s與時(shí)間t的關(guān)系的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；
（2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．
①當(dāng)β=45°時(shí)，若△APQ是“好玩三角形”，試求 的值；
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”．請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）（本小題為選做題）
依據(jù)（3）的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：
（i）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，如圖1；
（ii）以M為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，如圖2．若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長(zhǎng)BD的等式是（ ）

A.BD2= OD
B.BD2= OD
C.BD2= OD
D.BD2= OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校體育組為了了解學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目，從全校同學(xué)中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，每位同學(xué)從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項(xiàng)最喜歡的項(xiàng)目，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的共有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）若全校有1200名同學(xué)，估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖，把沿直線平行移動(dòng)線段的長(zhǎng)度，可以變到的位置；

如圖，以為軸，把翻折，可以變到的位置；

如圖，以點(diǎn)為中心，把旋轉(zhuǎn)，可以變到的位置．

像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

①在圖中，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使變到的位置；

②指圖中線段與之間的關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：

（1）接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為162°；
（3）表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40人；
（4）隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是 ．
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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