Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點﹙，﹚，﹙，﹚，交軸于點，交軸于點．

求反比例函數和一次函數的表達式；

連接，，求的面積；

根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的的取值范圍．

Answer 1

【答案】 ；；．當或時，一次函數的值小于反比例函數的值．

【解析】

（1）由反比例函數的圖象經過點A﹙-2，-5﹚可得反比例函數的表達式，

又點C﹙5，n﹚在反比例函數的圖象上可得C的坐標為﹙5，2﹚，而一次函數的圖象經過點A、C，

將這兩個點的坐標代入y=kx+b，可得所求一次函數的表達式為y=x-3．

（2）把x=0代入一次函數y=x-3可得B點坐標為﹙0，-3﹚即OB=3，A點的橫坐標為-2，

C點的橫坐標為5，

可得S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB|2|+OB5＝OB(2+5)＝．

把代入得，

所以反比例函數解析式為；

把代入得，解得，

所以點坐標為，

把和代入得，解得，

所以一次函數解析式為；

由直線可知的坐標為，

∴，

∴．

當或時，一次函數的值小于反比例函數的值．