6.某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的新型節(jié)能臺燈共20盞,這兩種臺燈的進(jìn)價和售價如表所示:
進(jìn)價(元/盞)4060
售價(元/盞)60100
設(shè)購進(jìn)甲種臺燈x盞,且所購進(jìn)的兩種臺燈都能全部賣出.
(1)若該超市購進(jìn)這批臺燈共用去1000元,問這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?
(2)若購進(jìn)兩種臺燈的總費用不超過1100元,那么超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

分析 (1)設(shè)購進(jìn)乙種臺燈y盞,根據(jù)甲、乙共購進(jìn)20盞和總價=單價×數(shù)量列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)獲得的總利潤為w元,根據(jù)總利潤=單臺利潤×數(shù)量可列出w關(guān)于x的函數(shù)解析式,再根據(jù)總價=單價×數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范圍,由w關(guān)于x函數(shù)的單調(diào)性即可解決最值問題.

解答 解:(1)設(shè)購進(jìn)乙種臺燈y盞,
由題意得:
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{40x+60y=1000}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=10}\end{array}\right.$.
即甲、乙兩種臺燈均購進(jìn)10盞.
(2)設(shè)獲得的總利潤為w元,
根據(jù)題意,得:w=(60-40)x+(100-60)(20-x)=-20x+800.
又∵購進(jìn)兩種臺燈的總費用不超過1100元,
∴40x+60(20-x)≤1100,解得x≥5.
∵在函數(shù)w=-20x+800中,w隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=5時,w取最大值,最大值為700.
故當(dāng)甲種臺燈購進(jìn)5盞,乙種臺燈購進(jìn)15盞時,超市獲得的利潤最大,最大利潤為700元.

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵根據(jù)題意得到w關(guān)于x的函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題..

練習(xí)冊系列答案
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(2)當(dāng)點P在點M的左側(cè)時,如圖2.
①依題意補全圖2;
②判斷△EPM的形狀,并加以證明.

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11.如圖,已知拋物線y=x2+2(m-1)x+m2經(jīng)過原點,與x軸的另一交點為A,頂點為B.
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(2)若點C是拋物線上一點,且△AOC的面積是△AOB的面積的2倍,求點C的坐標(biāo).

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18.已知關(guān)于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0有實數(shù)根,k為負(fù)整數(shù).
(1)求k的值;
(2)如果這個方程有兩個整數(shù)根,求出它的根.

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15.某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)調(diào)查活動中調(diào)查了該校七年級12位班主任老師的相關(guān)信息,并把收集的數(shù)據(jù)繪制成下面的教師基本情況統(tǒng)計表:
教師基本情況統(tǒng)計表
姓名性別年齡學(xué)歷職稱
王亞楠40本科高級
李紅40本科中級
劉梅英41本科中級
張英43大專中級
劉媛50本科中級
袁桂37大專初級
蔡波44本科高級
李鳳34研究生初級
孫艷40大專中級
李美美37大專初級
龍妍29研究生初級
楊蕊39本科高級
請根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息完成下面的問題:

(1)該校七年級班主任老師年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(2)補全圖1中教師的學(xué)歷情況條形統(tǒng)計圖;
(3)補全圖2中教師的職稱情況扇形統(tǒng)計圖.

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