【題目】數(shù)學活動課上,老師準備了若千個如圖1的三種紙片,種紙片是邊長為的正方形,種紙片是邊長為的正方形,種紙片是長為,寬為的長方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1: ,方法2: _；

（2）觀察圖2,請你寫出代數(shù)式:之間的等量關系 ；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知:，求的值；②已知，求的值.

【答案】（1）；（2）；（3）①，②.

【解析】

（1）正方形面積可以從整體直接求，還可以是四個圖形的面積和；

（2）由同一圖形面積相等即可得到關系式；

（3）根據(jù)①依據(jù)，可得，進而得出，再根據(jù)，即可得到；

②設，依據(jù)，即可得到的值．

解：（1）；

（2）.

（3）①因為，

所以

所以

又因為

所以

②設，則

因為

所以，

因為，

所以，

即.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線交于點F．

（1）求證：△ABE≌△DFE；

（2）試連結BD，AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱 AB的高度為1．2米．

（1）若吊環(huán)高度為2米，支點 A為蹺蹺板 PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？

（2）若吊環(huán)高度為3．6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點 A移到蹺蹺板 PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利30元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）若商場平均每天贏利750元，每件襯衫應降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】1955年，印度數(shù)學家卡普耶卡（）研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復上述變換，得數(shù)，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小軍兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3個紅球和2個黑球，兩人先后從袋中取出一個球(不放回)，若兩人所取球的顏色相同，則小明勝；否則，小軍勝；

（1）請用樹狀圖法求出摸筆游戲所有可能的結果；

（2）計算小明獲勝的概率是 ，小軍獲勝的概率是 ，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m， 就達到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）

（2）

（3）

（4）

（5）先化簡，再求值：，其中

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