3．y=$\sqrt{k-1}$x+1是關于x的一次函數(shù)，則一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情況為（　　）
A．沒有實數(shù)根B．有一個實數(shù)根
C．有兩個不相等的實數(shù)根D．有兩個相等的實數(shù)根

分析 由一次函數(shù)的定義可求得k的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程的判別式可求得答案．

解答 解：
∵y=$\sqrt{k-1}$x+1是關于x的一次函數(shù)，
∴$\sqrt{k-1}$≠0，
∴k-1＞0，解得k＞1，
又一元二次方程kx2+2x+1=0的判別式△=4-4k，
∴△＜0，
∴一元二次方程kx2+2x+1=0無實數(shù)根，
故選A．

點評 本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程的根與判別式的關系是解題的關鍵，即①△＞0?一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，②△=0?一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，③△＜0?一元二次方程無實數(shù)根．

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