Question

【題目】某校為了解七、八年級學生對“新冠”傳播與防治知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級成績在70m80這一組的是：

70，72，72，75，76，76，77，77，78，79，79

c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級	平均數(shù)	中位數(shù)
七	76.9	a
八	79.2	79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在70分以上的有　　人，表格中a的值為　　；

（2）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是79分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前；

（3）該校七年級學生有500人，假設全部參加此次測試，請你估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）33，78.5；（2）在這次測試中，七年級學生甲在本年級的排名誰更靠前；（3）七年級成績超過平均數(shù)76.9分的有280人

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以得到在這次測試中，七年級在70分以上的人數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和七年級成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)，可以求得a的值；

（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以得到兩位學生在各自年級的排名誰更靠前；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和題目中的數(shù)據(jù)可以計算出七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

解：（1）在這次測試中，七年級在70分以上的有：10+15+8＝33（人），

七年級抽查了50名學生，

∴a＝（78+79）÷2＝78.5，

故答案為：33，78.5；

（2）∵七年級的中位數(shù)是78.5，八年級的中位數(shù)是79.5，

79＞78.5，79＜79.5，

∴在這次測試中，七年級學生甲在本年級的排名誰更靠前；

（3）500×＝280（人）；

答：七年級成績超過平均數(shù)76.9分的有280人．