【題目】如果關于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有_______個;如果關于的不等式組(其中,為正整數(shù))的整數(shù)解僅有,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有______.(請用含、的代數(shù)式表示)

【答案】6 pq

【解析】

1)求出不等式組的解集,根據不等式組的解集和已知得出,,求出a b的值,即可求出答案;

2)求出不等式組的解集,根據不等式組的解集和已知得出,,即,;結合p,q為正整數(shù),d,e為整數(shù)可知整數(shù)d的可能取值有p個,整數(shù)e的可能取值有q個,即可求解.

解:(1)解不等式組,得不等式組的解集為:,

∵關于的不等式組的整數(shù)解僅有12,

,,

4b6,0a3,
b的值可以是45a的值是123,
∴適合這個不等式組的整數(shù)ab組成的有序數(shù)對(a,b)可能是(1,4),(15),(24),(2,5),(34),(35),
∴適合這個不等式組的整數(shù)ab組成的有序數(shù)對(a,b)共6個;

2)解不等式組(其中,為正整數(shù)),

解得:,

∵不等式組(其中p,q為正整數(shù))的整數(shù)解僅有c1c2,…,cnc1c2<…<cn),

,,

,

p,q為正整數(shù)
∴整數(shù)d的可能取值有p個,整數(shù)e的可能取值有q個,
∴適合這個不等式組的整數(shù)de組成的有序數(shù)對(d,e)共有pq個;
故答案為:6;pq

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).

(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術平方根大于4且小于7的概率.

【答案】(1)16種等可能的結果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)

【解析】(1)畫樹狀圖:

共有16種等可能的結果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;

(2)算術平方根大于4且小于7的結果數(shù)為6,

所以算術平方根大于4且小于7的概率==3/8.

型】解答
束】
23

【題目】某高校學生會向全校2900名學生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數(shù)據繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為____,圖①中m的值是____;

(2)求本次你調查獲取的樣本數(shù)據的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據樣本數(shù)據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC內接于O,BAC的平分線交O于點D,交BC于點E(BEEC),且BD=2.過點D作DFBC,交AB的延長線于點F.

(1)求證:DF為O的切線;

(2)若BAC=60°DE=,求圖中陰影部分的面積;

(3)若,DF+BF=8,如圖2,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D、EF分別是各邊的中點,BHAC邊上的高.

1)求證:四邊形DBEF是平行四邊形;(2)求證:∠DFE=∠DHE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】郵政部門規(guī)定:信函重100克以內(包括100克)每20克貼郵票0.8元,不足20克重以20克計算;超過100克,先貼郵票4元,超過100克部分每100克加貼郵票2元,不足100克重以100克計算.八(9)班有11位同學參加項目化學習知識競賽,若每份答卷重12克,每個信封重4克,將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出,所貼郵票的總金額最少是_________元.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負數(shù).

(1)a的取值范圍;

(2)化簡|a3||a2|;

(3)a的取值范圍中,當a為何整數(shù)時,不等式2axx2a1的解為x1.

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【題目】1)如圖,AD平分∠BAC,DEABDFAC,EFAD于點O.請問:DO是∠EDF的平分線?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

2)若將(1)中的結論與①AD平分∠BAC;②DEAB;③DFAC這三個條件中的任一個互換,所得命題正確嗎?請選擇一種情況說明理由.

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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式:(x+a)(2x+b),由于甲抄錯了a的符號,得到的結果是2x2-7x+3,乙漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結果是x2+2x-3

1)求a,b的值;(2)請計算這道題的正確結果

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【題目】對數(shù)軸上的點進行如下操作:先把點表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應的點沿數(shù)軸向右平移個單位長度,得到點.稱這樣的操作為點的“倍移”,對數(shù)軸上的點,, ,進行“倍移”操作得到的點分別為,,

1)當,時,

若點表示的數(shù)為,則它的對應點表示的數(shù)為 .若點表示的數(shù)是,則點表示的數(shù)為 數(shù)軸上的點表示的數(shù)為1,若,則點表示的數(shù)為 ;

2)當時,若點表示的數(shù)為2,點表示的數(shù)為,則的值為 ;

3)若線段,請寫出你能由此得到的結論.

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