【題目】如圖,已知中, , , ,D是AB邊的中點,E是AC邊上一點,聯(lián)結(jié)DE,過點D作交BC邊于點F,聯(lián)結(jié)EF.
(1)如圖1,當時,求EF的長;
(2)如圖2,當點E在AC邊上移動時, 的正切值是否會發(fā)生變化,如果變化請說出變化情況;如果保持不變,請求出的正切值;
(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q,當是等腰三角形時,請直接寫出BF的長.
【答案】(1);(2)不變;(3)或3或.
【解析】試題分析:(1)由已知條件易求DE=3,DF=4,再由勾股定理EF=5;
(2)過點作, ,垂足分別為點、,由(1)可得DH=3,DG=4;再證,即可得出結(jié)論;
(3)分三種情況討論即可.
(1)∵,
∴
∵
∴
∵是邊的中點
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵在中,
∴
∵
∴
又∵
∴四邊形是矩形
∴
∵在中,
∴
(2)不變
過點作, ,垂足分別為點、
由(1)可得,
∵,
∴
又∵,
∴四邊形是矩形
∴
∵
∴ 即
又∵
∴
∴
∵
∴
(3)1° 當時,易證,即
又∵,D是AB的中點
∴
∴
2° 當時,易證
∵在中,
∴設(shè),則,
當時,易證,
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴ 解得
∴
∴
3° 在BC邊上截取BK=BD=5,由勾股定理得出
當時,易證
∴設(shè),則,
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴ 解得
∴
∴
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等.”是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
求證:AB=CD,
(1)補全求證部分;
(2)請你寫出證明過程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,∠DAB=60°,點E,F(xiàn)分別在CD,AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.
(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°,上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價、標價如下表所示:
類型 價格 | A型 | B型 |
進價(元/件) | 60 | 100 |
標價(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標價的8折出售,B中服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價售出少收入多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖(1),正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HD:GC:EB的結(jié)果(不必寫計算過程);
(2)將圖(1)中的正方形AEGH繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖(2),求HD:GC:EB;
(3)把圖(2)中的正方形都換成矩形,如圖(3),且已知DA:AB=HA:AE=m:n,此時HD:GC:EB的值與(2)小題的結(jié)果相比有變化嗎?如果有變化,直接寫出變化后的結(jié)果(不必寫計算過程).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC的中點,將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點F在矩形ABCD內(nèi)部,延長AF交CD于點G.
(1)猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)若AB=3,AD=4,求線段GC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點O,B的對應(yīng)點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )
A.
B.2 ﹣
C.2 ﹣
D.4 ﹣
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C,求點C的坐標;
(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com