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【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A，D，B在同一直線上，則AB兩點的距離是（ ）

A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ ）米

【答案】D
【解析】解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，

∵CD⊥AB于點D．

∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= ，

∴AD= = =100

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°

∴DB=CD=100米，

∴AB=AD+DB=100 +100=100（ +1）米．

故答案為：D．

過點C作CD⊥AB，在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用解直角三角形分別求出AD、DB的長，即可求出AB的長。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點，且AB∥CD．

（1） 說明：∠1=∠2；

（2） 如圖2，點M、N在AB、CD之間，且在直線l左側，若∠EMN+∠FNM=260°，

①求：∠AEM+∠CFN的度數；

②如圖3，若EP平分∠AEM，FP平分∠CFN，求∠P的度數；

（3） 如圖4，∠2=80°，點G在射線EB上，點H在AB上方的直線l上，點Q是平面內一點，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題 1、化簡
2、若一次函數y=kx+b經過點A（3，4）、B（4，5），求這一次函數的解析式．
（1）先化簡，再求值： ÷（2+ ）
（2）若一次函數y=kx+b經過點A（3，4）、B（4，5），求這一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中點、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形！
（1）如圖1，若點D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB、AC邊上，且∠EDF=90°，連接AD、EF，當BC=5 ，F(xiàn)C=2時，求EF的長度；

（2）如圖2，若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；M為EF的中點，連接CM，當DF∥AB時，證明：3ED=2MC；

（3）如圖3，若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；當BE=6，CF=0.8時，直接寫出EF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過程中所走的路程S（米）與時間t(分)之間的關系.

（1）學校離他家 米，從出發(fā)到學校，王老師共用了 分鐘；

（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？

（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥ED，CD=BF，若要說明△ABC ≌△EDF，則不能補充的條件是（　�。�

A.AC=EFB.AB=EDC.∠A=∠ED.AC∥EF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，進行了如下探索活動．

問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為　 　（直接填空）

問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．

（2）如圖（3），當矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發(fā)生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．

問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．

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