【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖③所示，圖象過點(－1，0)，對稱軸為直線＝2，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有( )

①4＋b＝0；②；③若點A(－3， )，點B(－， )，點C(5， )在該函數(shù)圖象上，則＜＜；④若方程的兩根為和，且＜，則＜－1＜5＜.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】試題解析：由拋物線的對稱軸為x=2可得-=2，即4a+b=0，故①正確；

由拋物線的對稱性知x=0和x=4時，y＞0，

則x=3時，y=9a+3b+c＞0，故②錯誤；

∵拋物線的開口向下，且對稱軸為x=2，

∴拋物線上離對稱軸水平距離越小，函數(shù)值越大，

∵點A到x=2的水平距離為5，點B到對稱軸的水平距離為2.5，點C到對稱軸的水平距離為3，

∴y1＜y3＜y2，故③正確；

令y=a（x+1）（x-5），

則拋物線y=a（x+1）（x-5）與y=ax2+bx+c形狀相同、開口方向相同，且與x軸的交點為（-1，0）、（3，0），

函數(shù)圖象如圖所示，

由函數(shù)圖象可知方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根即為拋物線y=a（x+1）（x-5）與直線y=-3交點的橫坐標，

∴x1＜-1＜5＜x2，故④正確；

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新學期開學，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

(1)一本數(shù)學課本的高度是多少厘米？

(2)講臺的高度是多少厘米？

(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學課本距離地面的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人，為了解這兩個年級學生的體質(zhì)健康情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．

收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機抽取名學生，進行了體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：

八年級

九年級

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

八年級

0

0

1

11

1

九年級

1

0

0

7

（說明：成績分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，~分為體質(zhì)健康良好，~分為體質(zhì)健康合格，分以下為體質(zhì)健康不合格）

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

33.6

九年級

52.1

請將以上兩個表格補充完整；

得出結(jié)論

（1）估計九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學生人數(shù)為__________；

（2）可以推斷出_______年級學生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為_________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一動點，O為BD的中點，連接PO并延長，交BC于點Q.

(1) 求證：四邊形PBQD是平行四邊形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動（不與點D重合），設(shè)點P運動時間為t s , 請用含t的代數(shù)式表示PD的長，并求出當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。并求出此時菱形的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某學校學生一年中的課外閱讀量，該校對800名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種情況：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖表．

各種情況人數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)分布表

課外閱讀情況

A

B

C

D

頻數(shù)

20

x

y

40

（1）填空：x=________，y=________；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是________度；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學生一年閱讀課外書20本以上的學生人數(shù)________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷某種玩具，該玩具每個進價 20 元，為進行促銷，商店制定如下“優(yōu)惠” 方案：如果一次銷售數(shù)量不超過 5 個，則每個按 50 元銷售：如果一次銷售數(shù)量超過 5 個，則每增加一個，所有玩具均降低 1 元銷售，但單價不得低于 30 元，一次銷售該玩具的單價 y（元）與銷售數(shù)量 x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．

（1）結(jié)合圖形，求出 m 的值；射線 BC 所表示的實際意義是什么；

（2）求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）當銷售 15 個時，商店的利潤是多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）

（1）乙的速度是_______，甲從A地到B地的速度是_______，甲在出發(fā)_______小時到達A地．

（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？

（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并回答下列問題

如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；

如圖2，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學習小組針對三角形的全等變換進行了探究和討論

（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外），　 　．

（2）如圖2，前進小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為2，且AC＝5，則DC＝　 　．

（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部點A′的位置，且得出一個結(jié)論：2∠A′＝∠1+∠2．請你對這個結(jié)論給出證明．

（4）如圖4，奮進小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE外部點A′的位置，此時∠A′與∠1、∠2之間結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結(jié)論并證明．

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