【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分別以AB，AC為邊作兩個(gè)等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.

(1)求∠DBC的度數(shù)．

(2)求證：BD＝CE.

【答案】（1）115°（2）證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得∠DBC的度數(shù)；
（2）證明△ABD≌△ACE即可得到結(jié)論．

試題解析：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝40°，

∴∠ABC＝＝70°.

∵AB＝AD，∠BAD＝90°，

∴∠DBA＝＝45°，

∴∠DBC＝70°＋45°＝115°.

(2)∵AB＝AD，AC＝AE，AB＝AC，

∴AB＝AC＝AD＝AE.

又∵∠BAD＝∠CAE，

∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD＝CE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米．

(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

(2)求廣告牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（2，2）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則（ ）
A.a=﹣2，b=﹣2
B.a=﹣2，b=2
C.a=2，b=﹣2
D.a=2，b=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體被一個(gè)平面所截后，得到一個(gè)七邊形截面，則原幾何體可能是（ ）

A．圓錐 B．長(zhǎng)方體 C．八棱柱 D．正方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，請(qǐng)畫(huà)一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形(請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫(huà)出來(lái)．只需畫(huà)圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù))．

(2)已知在△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備食建一個(gè)面積為200m2的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10m，設(shè)花圃的寬為x m．則可列方程為（ ）
A.x （x﹣10）=200
B.2x+2 （x﹣10）=200
C.x（x+10）=200
D.2x+2（x+10）=200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A.a3（﹣b）5＝a3b5B.（﹣2a2）3＝﹣2a6

C.2a2b2﹣ab＝2abD.﹣2ab﹣ab＝﹣3ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)相 同高度的圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，用兩個(gè)相同的管子在10cm高度處連通（即管子底部離容器底10cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向甲和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，甲的水位上升3cm．則開(kāi)始注入 分鐘水量后，甲的水位比乙高1cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)∠AOB的平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線分別交射線CD，OB于點(diǎn)M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案