【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米．

(1)求點B距水平面AE的高度BH；

(2)求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：）

【答案】(1)5；(2)2.7米.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)坡度求出∠BAH的度數(shù)，然后求出BH的長度；(2)、根據(jù)Rt△BGC和Rt△ADE的三角形函數(shù)分別求出CG和DE的長度，然后根據(jù)CD=CG+GE－DE進(jìn)行求解.

試題解析：(1)、 過B作BG⊥DE于G，Rt△ABF中，i=tan∠BAH=

∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；

(2)、由(1)得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，

Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．

Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．

∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．

答：宣傳牌CD高約2.7米．

練習(xí)冊系列答案
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（1） （2）

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(1)求∠DBC的度數(shù)．

(2)求證：BD＝CE.

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