8．如圖，路燈（P點）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

分析 根據(jù)AC∥BD∥OP，得出△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，再利用相似三角形的性質進行求解，即可得出答案．

解答 解：∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴$\frac{MA}{MO}$=$\frac{AC}{OP}$，
即$\frac{MA}{20+MA}$=$\frac{1.5}{9}$，
解得，MA=4米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2米，
則馬曉明的身影變短了4-1.2=2.8米．
∴變短了，短了2.8米．

點評 此題考查了中心投影，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解答問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點M，N，與y軸交于點A（0，1），且經(jīng)過點B（1，1），過點B作BC⊥x軸，交x軸于點C．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）點E是線段OC上的一點（不與點O，C重合），AE⊥EF，且EF與∠BCN的平分線交于點F，當點E滑動到某處時，點F恰好落在拋物線上，求此時點E的坐標．
（3）在（2）的條件下y軸上是否存在點D，使得四邊形BDEF是平行四邊形？若存在，請求出點D的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列去括號正確的是（　�。�
A．a+3（b+8）=a+3b+8B．2m-3（n-6）=2m-3n-18
C．-（a+b）-1=-a-b-1D．4xy-3（-x+y）=4xy-3x-3y

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，平面直角坐標系中，已知點A（a-b，2$\sqrt{3}$），B（a+b，0），AB=4，且$\sqrt{a-3b}$+（a+b-4）2=0，C為x軸上點B右側的動點，以AC為腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線DB交y軸于點P．
（1）求證：AO=AB；
（2）求證：∠AOC=∠ABD；
（3）當點C運動時，點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？（提示：在直角三角形中，若兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，則有a2+b2=c2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算題：
（1）（2x-y）2+2x（2y-x）-（x-y）（x+y）
（2）$\frac{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$÷（x+y-$\frac{3{y}^{2}}{x-y}$）+$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，AB∥FC，D是AB上一點，且DE=EF，DF交AC于點E，分別延長FD和CB交于點G
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AD=3AC，AC=2，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）$\sqrt{4}$-$\root{3}{-8}$+$\sqrt{25}$
（2）$\sqrt{（-5）^{2}}$+|2-$\sqrt{5}$|-$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位．
（1）請你在表的空格里填寫一個適當?shù)拇鷶?shù)式：
第1排的
座位數(shù)		第2排的
座位數(shù)		第3排的
座位數(shù)		第4排的
座位數(shù)		…第n排的
座位數(shù)
12 12+a12+2a12+3a…12+（n-1）a
（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值；
（3）在（2）的條件下計算第21排有多少座位？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案