【題目】如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個平面圖形.
(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動,AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時∠B與∠D是否相等,并說明理由.
(2)若固定一根木條AB不動,AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長線上時,點(diǎn)C也在BA的延長線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長線上時,點(diǎn)A.C.D能構(gòu)成周長為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.

【答案】
(1)解:相等.

理由:連接AC,

在△ACD和△ACB中,

,

∴△ACD≌△ACB(SSS),

∴∠B=∠D


(2)解:設(shè)AD=x,BC=y,

∵當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時, ,解得 ;

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時, ,解得

此時AC=17,CD=5,AD=8,5+8<17,

∴不合題意,

∴AD=13cm,BC=10cm.


【解析】(1)連接AC,根據(jù)SSS證明兩個三角形全等即可;(2)分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時,②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時,分別列出方程組即可解決問題,注意最后理由三角形三邊關(guān)系定理,檢驗(yàn)是否符合題意.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)A(-3,4)B(-3,0)、C(-1,0) .以D為頂點(diǎn)的拋物線y = ax2+bx+c過點(diǎn)B. 動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA邊向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度均為每秒1個單位,運(yùn)動的時間為t秒. 過點(diǎn)PPECDBD于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFAD于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)t為何值時,四邊形BDGQ的面積最大?最大值為多少?

(3)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中,在矩形ABCD內(nèi)(包括其邊界)是否存在點(diǎn)H,使以B,Q,EH為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,若存在,請直接寫出此時菱形的周長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點(diǎn)D,連接AD、過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F.

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(2)求證:△FDB∽△FAD;

(3)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.

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【題目】一個正方體6個面分別寫著1、2、3、4、5、6,根據(jù)下列擺放的三種情況,那么每個數(shù)對面上的數(shù)是幾?

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(1)如果(a-2)b+3=0,其中ab為有理數(shù),那么a______________;

(2)如果(2+a-(1-b=5,其中a、b為有理數(shù),求a2b的值.

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