Question

19．若一元二次方程x²-2x-a=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（a+1）x+（a-1）不經(jīng)過(guò)（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 首先由一元二次方程x²-2x-a=0無(wú)實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，然后判斷一次函數(shù)y=（a+1）x+（a-1）的圖象一定不經(jīng)過(guò)第幾象限即可．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x-a=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴4+4a＜0，
解得a＜-1，
∴a+1＜0，a-1＜0，
∴一次函數(shù)y=（a+1）x+（a-1）的圖象一定不經(jīng)過(guò)第一象限；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根的判別式△=b²-4ac的情況，當(dāng)△=b²-4ac＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，知道直線的斜率k和b就能判斷直線不經(jīng)過(guò)哪些象限．