Question

【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，垂直水平桌面于點，點為旋轉(zhuǎn)點，可轉(zhuǎn)動，當(dāng)繞點順時針旋轉(zhuǎn)時，投影探頭始終垂直于水平桌面，經(jīng)測量：，，，．（結(jié)果精確到0.1）

（1）如圖2，，．

①填空：_________°；

②求投影探頭的端點到桌面的距離．

（2）如圖3，將（1）中的向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點到桌面的距離為時，求的大�。�（參考數(shù)據(jù)：，，，）

Answer 1

【答案】（1）①160°，②;(2) 當(dāng)投影探頭的端點到桌面的距離為時，為33.2°．

【解析】

（1）①過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答便可；

②過點作于點，解直角三角形求出，進而計算使得結(jié)果；

（2）過點于點，過點作，與延長線相交于點，過作于點，求出，再解直角三角形求得便可．

解：（1）①過點作，如圖1，則，

，

，

，

，

故答案為：160；

②過點作于點，如圖2，

則，

投影探頭的端點到桌面的距離為：；

（2）過點于點，過點作，與延長線相交于點，過作于點，如圖3，

則，，，，，

，

，

，

．