【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了弓形面積的計(jì)算方法．如圖，弓形的弦長(zhǎng)AB為30cm，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的中點(diǎn)之間的距離）CD為15cm，則這個(gè)弓形的面積是（　�。�cm2.

A.300π-450B.900π-225C.900π-450D.300π-225

【答案】D

【解析】

設(shè)弧ACB所在圓的圓心為O，連接OC、OA、OB，在構(gòu)造的Rt△OAD中，利用垂徑定理和勾股定理即可求出弧ACB的半徑長(zhǎng)，即弓形面積=扇形AOB面積－△AOB面積．

解：設(shè)弧ACB所在圓的圓心為O，連接OC、OA、OB，

∵CD⊥AB，

∴C，D，O三點(diǎn)共線，

在Rt△OAD中，設(shè)OA=xcm，則OD=x-CD=（x-15）cm，（cm），

∴，

即，

解得：0，

∴OD=15cm，AO=30，

∴∠OAD=30°，

∴∠AOD=60°，

∴∠AOB=120°，

∴，，

所以所求弓形面積，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)為（　�。�

A.12B.14C.16D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，連接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列結(jié)論：

①△ABE≌△ADF；

②∠AEB＝∠AEF；

③正方形ABCD的周長(zhǎng)＝2△CEF的周長(zhǎng)；

④S△ABE+S△ADF＝S△CEF，其中正確的是_____．（只填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；

（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了多少人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、 “支付寶”、 “銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接MN，當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN所掃過(guò)的區(qū)域的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)時(shí)，他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第20次“移位”后，他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑，高，則這個(gè)零件的表面積是（ ）

A.B.C.D.

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