【題目】證明：如果兩個(gè)三角形中有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（寫(xiě)出已知，求證，畫(huà)出圖形并證明）

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)三角形，用SSS定理證明△ABD≌△A1B1D1，得到∠B＝∠B1.再用邊角邊定理證明△ABC≌△A1B1C1.

已知：△ABC，△A1B1C1 中，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AD，A1D1 分別為 BC，B1C1

邊上的中線，AD＝A1D1.

求證：△ABC≌△A1B1C1．

證明：∵AD，A1D1 分別為 BC，B1C1 邊上的中線，

∴BD＝BC，B1D1＝B1C1，

又∵BC＝B1C1，

∴BD＝B1D1，

在△ABD 和△A1B1D1 中，

，

∴△ABD≌△A1B1D1（SSS），

∴∠B＝∠B1，

∵在△ABC 與△A1B1C1 中，

，

∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

（1）計(jì)算：∠DAB＋∠B

（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（ ）

A. 有無(wú)數(shù)對(duì) B. 只有1對(duì)

C. 只有3對(duì) D. 只有4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d(d≥0)，則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值，記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，點(diǎn)Q表示的數(shù)是5，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為d[PQ]=3．

問(wèn)題解決：

(1)點(diǎn)M，N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1，且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值d[MN]=a(a≥0)，則點(diǎn)N表示的數(shù)是_____(用含a的代數(shù)式表示)；

(2)如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)．

①當(dāng)b=4時(shí)，問(wèn)t為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]=2；

②若0<t≤3時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]≤6，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小敏在測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度時(shí)，她先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓的頂部A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)12米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓AB的高度．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A，B，C，D不重合），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，線段OQ所掃過(guò)過(guò)的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們都知道,

于是，-2x2+40x+5

=-2(x2-20x)+5

=-2(x2-20x+100)+200+5

=-2(x-10)2+205

又因?yàn)?/span>，所以，

所以，-2x2+40x+5有最大值205.

如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備用長(zhǎng)34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長(zhǎng)方形羊圈ABCD和一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形狗屋CEFG.設(shè)AB=x米.

（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)（直接寫(xiě)答案）；

（2）設(shè)山羊活動(dòng)范圍即圖中陰影部分的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S，并計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)S的值；

（3）試求出山羊活動(dòng)范圍面積S的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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