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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF.其中正確的結論有（ ）　

　

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】A

【解析】試題分析：根據AE∥BC可得：△AEF∽△CBF，根據題意可知△CBF∽△CAB，則△AEF∽△CAB，則①正確；根據相似可得： ，即CF=2AF，則②正確；根據角度之間的關系我們可以得出∠DFC=∠DCF，從而得出DF=DC，即③正確；根據相似三角形的邊長之比得出△ABF和△DFC的比值，從而得出四邊形CDEF和△ABF的面積之比，則④正確，故本題選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且.

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數自變量x的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，直線是一條網格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網格線的交點）上.

（1）作出關于直線對稱的；

（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最��；

（3）在這個網格中，到點和點的距離相等的格點有_________個.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y＝x2﹣x﹣3交軸于A、B兩點，交y軸于點C，點D為點C關于拋物線對稱軸的對稱點．

（1）若點P是拋物線上位于直線AD下方的一個動點，在y軸上有一動點E，x軸上有一動點F，當△PAD的面積最大時，一動點G從點P出發(fā)以每秒1個單位的速度沿P→E→F的路徑運動到點F，再沿線段FB以每秒2個單位的速度運動到B點后停止，當點F的坐標是多少時，動點G的運動過程中所用的時間最少？

（2）如圖②，在（1）問的條件下，將拋物線沿直線PB進行平移，點P、B平移后的對應點分別記為點P'、B'，請問在y軸上是否存在一動點Q，使得△P'QB'為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半徑r；

（2）扇形OEF的面積（結果保留π）；

（3）扇形OEF的周長（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD的外側作等腰△ABE，AE=BE，連接ED、EC．

（1）求證：ED=EC．

（2）用無刻度的直尺作出△EDC中DC邊上的高EH.（不寫作法，保留作圖的痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）當PC=CE時，求∠CDP的度數；

（2）試用等式表示線段PB、BC、CE之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區(qū)域內的數字為x，乙轉盤中指針所指區(qū)域內的數字為y（當指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點（x，y）落在坐標軸上的概率；

（2）直接寫出點（x，y）落在以坐標原點為圓心，2為半徑的圓內的概率為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點O4，O5，…，On和點E4，E5，…，En．則OnEn=　　AC．（用含n的代數式表示）

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