14．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周長為$\frac{45}{4}$．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出DE及AE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，∵△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，即$\frac{3}{4}$=$\frac{DE}{5}$=$\frac{AE}{6}$，解得DE=$\frac{15}{4}$，AE=$\frac{9}{2}$，
∴△ADE的周長=AD+AE+DE=3+$\frac{9}{2}$+$\frac{15}{4}$=$\frac{45}{4}$；
故答案為：$\frac{45}{4}$．

點評 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．計算：2sin60°-|cot30°-cot45°|+$\frac{tan45°}{cos30°-1}$．

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5．如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=22°，那么∠2的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．23°C．20°D．15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是射線CB上的動點，點F是射線CD上一點，且AF⊥AE，射線EF與對角線BD交于點G，與射線AD交于點M；
（1）當(dāng)點E在線段BC上時，求證：△AEF∽△ABD；
（2）在（1）的條件下，聯(lián)結(jié)AG，設(shè)BE=x，tan∠MAG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)△AGM與△ADF相似時，求BE的長．

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9．如果一次函數(shù)y=（m-3）x+m-2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為m＜2．

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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點A，與y軸相交于點B，點C在線段OA上，點D在此拋物線上，CD⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，AB與CD相交于點E．
（1）求證：△BDE∽△CAE；
（2）已知OC=2，tan∠DAC=3，求此拋物線的表達(dá)式．

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6．已知線段a是線段b、c的比例中項，如果a=3，b=2，那么c=$\frac{9}{2}$．

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3．計算：|3-5|=2．

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4．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓上，且∠ABC=50°，則∠BAC=40°．

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