【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校學(xué)生會(huì)組織了一次全校1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，并設(shè)成績優(yōu)勝獎(jiǎng)．

賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.10

60≤x＜70

25

0.25

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.20

90≤x≤100

15

0.15

成績在70≤x＜80這一組的是：

70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)是　 　；

（4）若這次比賽成績在78分以上（含78分）的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)，則該校參加這次比賽的1200名學(xué)生中獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的約有多少人？

【答案】（1）20，0.3；（2）詳見解析；（3）75；（4）480（人）．

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率以及總數(shù)之間的關(guān)系即可求出a和b；
（2）根據(jù)（1）求出a的值直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義直接解答即可；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以在這次比賽中獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的人數(shù)所占的百分比即可得出答案．

解：（1）a＝100×0.2＝20（分），

30÷100＝0.3；

故答案為：20，0.3；

（2）根據(jù)（1）求出a的值，補(bǔ)圖如下：

（3）把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第50、51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)落在70≤x＜80這組，中位數(shù)是75；

故答案為：75；

（4）樣本中成績在78分以上的人數(shù)為40人，占樣本人數(shù)的40%，

獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的人數(shù)約為1200×40%＝480（人）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C﹦90°，AC﹦6，∠B﹦30°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PD∥BC，交A于點(diǎn)D，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t ≥0）．

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示QB、PD、BD的長度：QB﹦ ；PD﹦ ；BD﹦ ．

（2）當(dāng)t取何值時(shí)，若四邊形PDBQ是平行四邊形？

（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻成為菱形，求點(diǎn)Q的速度；

（4）如圖2，以C為原點(diǎn)，以AC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ的中點(diǎn)M（x，y）會(huì)在一個(gè)固定的函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)．則

①該函數(shù)解析式為 ；②自變量x的取值范圍是 ；③點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，直線與y 軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

（1）求拋物線的解析式；

（2）若,求的值；

（3）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)落在y軸上？若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y= (x>0)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠OAB=90°，且OA=AB，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接A′C、BD．

（1）如圖1，若點(diǎn)A′恰好落在BD上，求tan∠ABE的值；

（2）如圖2，已知AE=2，求△A′CB的面積；

（3）點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠A′CB的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時(shí)線段AE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工．如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y（米）與施工時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：

（1）求乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖�，分為A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：

（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這個(gè)學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計(jì)這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象，則下列結(jié)論：①b+2a＝0；②拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4，0)；③a+c＞b；④若(﹣1，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E為AC邊上的點(diǎn)且AE＝2EC，點(diǎn)D在BC邊上且滿足BD＝DE，設(shè)BD＝y，S△ABC＝x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A.y＝x2+B.y＝x2+

C.y＝x2+2D.y＝x2+2

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同步練習(xí)冊答案