Question

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象，則下列結論：①b+2a＝0；②拋物線與x軸的另一個交點為(4，0)；③a+c＞b；④若(﹣1，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2．其中正確的結論有(　　)

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)對稱軸為x=1判斷①；根據(jù)拋物線與x軸的一個交點和對稱軸求出另一個交點，判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的性質判斷③．

解：∵對稱軸為x＝1，

∴＝1，即b+2a＝0，①正確；

拋物線與x軸的一個交點為(﹣2，0)，對稱軸為x＝1，

∴拋物線與x軸的另一個交點為(4，0)，②正確；

x＝﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，即a+c＜b，③錯誤；

∵拋物線開口向上，對稱軸為x＝1，

∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，

∵對稱軸是x＝1，

∴x＝﹣1時的y值與x＝3時的y值相等，

∴y1＜y2．④正確，

綜上所述：①②④正確，

故選：B．