【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（　　）

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π

【答案】B

【解析】

根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．

解：∵AB=5，AC=3，BC=4，

∴△ABC為直角三角形，

由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，

由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積﹣△ABC的面積，

∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積=，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC使點(diǎn)C落在第二象限，且邊BC交x軸于點(diǎn)D，若△ACD與△ABD的面積之比為1：2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣3，2） B. （﹣5，） C. （﹣6，） D. （﹣3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為∠BAC的平分線，添下列條件后，不能證明△ABD≌△ACD的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到，

整理，得．

所以．

如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，

請(qǐng)你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由圖2可以得到 ，

整理，得 ，

所以 .

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PD，當(dāng)BD的長度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.3個(gè)以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠B、∠C平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.

（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系并說明理由

（2）如圖②，若△ABC中∠B的平分線BE與三角形外角∠ACD平分線CE交于E，且AE∥BC,AE=13，BC=24.求四邊形ABCE周長和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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