【題目】如圖,在四邊形,于點,于點,平分,且點的中點,連接.

(1)求證:平分;

(2)的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2)∠AED=90°.

【解析】

1)過點EEFADF,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CE=EF,再求出BE=EF,然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明;
2)求出DCAB,求出∠CDA+BAD=180°,根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=BAD,∠EDA=CDA,求出∠EAD+EDA=90°,即可求出答案.

(1)證明:如圖,過點EEFADF,


∵∠C=90°,DE平分∠ADC
CE=EF,
EBC的中點,
BE=CE,
BE=EF
又∵∠B=90°,EFAD,
AE平分∠BAD;
(2)∵∠C=B=90°
∴∠D+B=180°,
DCAB
∴∠CDA+BAD=180°,
DE平分∠ADCAE平分∠BAD,
∴∠EAD=BAD,EDA=CDA
∴∠EAD+EDA=90°,
∴∠AED=180°90°=90°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,長方形ABCD中,AB5,AD12,EAD邊上一點,DE4,動點P從點B出發(fā),沿BCD2個單位/s作勻速運動,設(shè)運動時間為t

當(dāng)t s時,ABPCDE全等;

如圖2,EFAEP的高,當(dāng)點PBC邊上運動時,EF的最小值是 ;

當(dāng)點PEC的垂直平分線上時,求出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分數(shù)可分為真分數(shù)假分數(shù),而假分數(shù)都可化為帶分數(shù),如:我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為假分式;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為真分式

這樣的分式就是假分式;再如:,這樣的分式就是真分式類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)

如:;

解決下列問題:

(1)分式______分式(真分式假分式”);

(2)將假分式化為帶分式;

(3)如果x為整數(shù),分式的值為整數(shù),求所有符合條件的x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABOC是正方形,點A的坐標為(1,1),是以點B為圓心,BA為半徑的圓弧;是以點O為圓心,OA1為半徑的圓弧,是以點C為圓心,CA2為半徑的圓弧,是以點A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5稱為正方形的漸開線,那么點A5的坐標是______,點A2018的坐標是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元.

(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?

(2)根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進價為50元,乙種羽毛球每筒的進價為40元.

①若設(shè)購進甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案?

②若所購進羽毛球均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種羽毛球進貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,P為BC上一點,D為AC上一點,且∠APD=60°,BP=1,CD=,則△ABC的邊長為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2,1) B(3, 1),C(2, 3)三點,請回答下列問題:

(1)在坐標系內(nèi)描出點A B, C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的,并寫出各點坐標.

(3)y軸上是否存在點P,使以A,B, P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點P的坐標:若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生坐校車上學(xué)的安全問題越來越受到社會的關(guān)注,某校利用周末假期,隨機抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長對初中生坐校車上學(xué)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理制作了如下的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為   

(2)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機抽查一個學(xué)生恰好抽到持無所謂態(tài)度的概率是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點,與x軸交于D點,且CD兩點關(guān)于y軸對稱.

1)求A、B兩點的坐標;

2)求△ABC的面積.

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