【題目】如圖,在中,,,,垂足為點,過點作射線,點是邊上任意一點,連接并延長與射線相交于點,設(shè),兩點之間的距離為,過點作直線的垂線,垂足為.岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結(jié)論,正確的共有(

;

②當(dāng)時,;

③當(dāng)時,四邊形是平行四邊形;

④當(dāng)時,都有;

⑤當(dāng)時,一定相似.

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì),以及全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可得出答案.

解:ABBC10,AC12,BOAC

AOCO,ABBCBOBO,

∴△AOB≌△COB;

故此選項正確;

AEBC

∴∠AQO=∠OCP,

AOCO,∠AOQ=∠POC

∴當(dāng)0x10時,△AOQ≌△COP;

故此選項正確;

當(dāng)x5時,

BPPC5

AQPC,

AQPB5

AQBC,

∴四邊形ABPQ是平行四邊形;

故此選項正確;

當(dāng)x0時,PB重合,

∴∠OBC=∠QPR,

又∵∠BOC=∠PRQ90°,

∴△BCO∽△PQR

當(dāng)x10時,PC重合,此時QA重合,

∵∠QPR=∠BPO,∠QRP=∠BOC90°,

∴△QRP∽△BOC,

當(dāng)x0時,△BCO∽△PQR與△PQR∽△CBO不相符;故此選項錯誤;

若△PQR與△CBO一定相似,

則∠QPR=∠BCO

OPOC6,

過點OOHBCH,

由射影定理得CO2CHCB

可求得CHCP3.6,

CP7.2,所以BPx2.8

故當(dāng)時,△PQR與△CBO一定相似.

故此選項正確.

故正確的有4條.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容.

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對稱圖形,線段的垂直一部分線是線段的對稱軸,如圖直線是線段的垂直平分線,上任一點,連結(jié)、,將線段與直線對稱,我們發(fā)現(xiàn)完全重合,由此都有:線段垂直平分線的性質(zhì)定理,線段垂直平分線上的點到線段的距離相等.

已知:如圖,,垂足為點,,點是直線上的任意一點.

求證:.

圖中的兩個直角三角形,只要證明這兩個三角形全等,便可證明(請寫出完整的證明過程)

請根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程,定理應(yīng)用.

(1)如圖②,在中,直線、、分別是邊、、的垂直平分線.

求證:直線、交于點.

(2)如圖③,在中,,邊的垂直平分線交于點,邊的垂直平分線交于點,若,,則的長為_______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四個命題,則一定正確命題的序號是( )

①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一個實數(shù)根;

②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開口向下;

③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的左側(cè);

④不等式4a+2b+c>0一定成立.

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在內(nèi)角不確定的ABC中,ABAC,點E、F分別在AB、AC上,EFBC,平行移動EF,如果梯形EBCF有內(nèi)切圓.

當(dāng)時,sinB

當(dāng)時,sinB(提示:);當(dāng)時,sinB

1)請你根據(jù)以上所反映的規(guī)律,填空:當(dāng)時,sinB的值等于______

2)當(dāng)(n是大于1的自然數(shù)),請用含n的代數(shù)式表示sinB______,并畫出圖形、寫出已知、求證和證明過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象ly軸交于點A0 , 2),與一次函數(shù)yx3的圖象l交于點Em ,5).

1m=__________;

2)直線lx軸交于點B,直線ly軸交于點C,求四邊形OBEC的面積;

3)如圖2,已知矩形MNPQPQ2,NP1Ma,1),矩形MNPQ的邊PQx軸上平移,若矩形MNPQ與直線ll有交點,直接寫出a的取值范圍_____________________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡(luò)時代,新興詞匯層出不窮.為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個我是路人甲的調(diào)查活動:選取四個熱詞A硬核人生B好嗨哦,C雙擊666”D杠精時代在街道上對流動人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名路人.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形圖中的b=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小山頂上有一信號塔AB,山坡BC的傾角為30°,現(xiàn)為了測量塔高AB,測量人員選擇山腳C處為一測量點,測得塔頂仰角為45°,然后順山坡向上行走100到達(dá)E處,再測得塔頂仰角為60°,求塔高AB.(結(jié)果保留整數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著天氣的逐漸炎熱(如圖1),遮陽傘在我們的日常生活中隨處可見如圖2所示,遮陽傘立柱OA垂直于地面,當(dāng)將遮陽傘撐開至OD位置時,測得∠ODB45°,當(dāng)將遮陽傘撐開至OE位置時,測得∠OEC30°,且此時遮陽傘邊沿上升的豎直高度BC20cm,求若當(dāng)遮陽傘撐開至OE位置時傘下陰涼面積最大,求此時傘下半徑EC的長.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,于點

1)如圖所示,點,分別在線段,上,且,當(dāng),時,求線段的長;

2)如圖所示,點,分別在上,且,求證:;

3)如圖所示,點的延長線上,點上,且,請直接寫出,三者的等量關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案