【題目】小李去買套裝色水筆和筆記本,若購買袋筆和本筆記本,他身上的錢還差元,若改 成購買袋筆和本筆記本,他身上的錢會剩下元.若他把身上的錢都花掉,購買這兩種 物品(兩種都買)的方案有(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)1袋筆的價(jià)格為x元,1本筆記本的價(jià)格為y元,根據(jù)若購買4袋筆和6本筆記本,他身上的錢還差22元,若改成購買1袋筆和2本筆記本,他身上的錢會剩下34,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程,結(jié)合x,y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論,再設(shè)可購買a袋筆和b本筆記本,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可得出關(guān)于a,b的二元一次方程,結(jié)合a,b均為正整數(shù)即可得出結(jié)論.

設(shè)1袋筆的價(jià)格為x元,1本筆記本的價(jià)格為y元,

依題意,得:4x+6y-22=x+2y+34,

3x+4y=56,即y=14-x

xy均為正整數(shù),

,,,

設(shè)可購買a袋筆和b本筆記本.

①當(dāng)x=4y=11時,4x+6y-22=60,

4a+11b=60,即a=15-b

a,b均為正整數(shù),

②當(dāng)x=8,y=8時,4x+6y-22=58,

8a+8b=58,即a+b=,

a,b均為正整數(shù),

∴方程無解;

③當(dāng)x=12,y=5時,4x+6y-22=56,

12a+5b=56,即b=

a,b均為正整數(shù),

;

④當(dāng)x=16y=2時,4x+6y-22=54

16a+2b=54,即b=27-8a,

a,b均為正整數(shù),

,,

綜上所述,共有5種購進(jìn)方案.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,∠B=90°,,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為

問題發(fā)現(xiàn):

當(dāng)時,_____;當(dāng)時,_____

拓展探究:

試判斷:當(dāng)時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

問題解決:

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時,直接寫出線段BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yx+4的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(1,a)B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C

(1)ak的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)Px軸上,且SACPSBOC,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,邊上一點(diǎn),連接,將矩形沿折疊,頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處,延長的延長線于點(diǎn),連接

1)求的值;

2)求證:四邊形是菱形;

3)如圖2,分別是線段,上的動點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合),且,設(shè),,請解決以下相關(guān)問題:

①寫出關(guān)于的函數(shù)解析式;

②是否存在這樣的點(diǎn),使是等腰三角形?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組一次活動中,測量一座樓房的高度.如圖,在山坡坡腳A處測得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°,沿山坡往上走到C處再測得B點(diǎn)的仰角為45°,已知山坡的坡比i1OA200m,且OA、D在同一條直線上.

(1)求樓房OB的高度;

(2)求山坡上AC的距離(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形的對角線交于點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)),過點(diǎn)作平行于 的直線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn)

1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時,如圖 ①,易證: (不用證明);

2)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,如圖 ;當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,如圖 ③,線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請寫出你的猜想,并選擇其中一種情況加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購進(jìn)、兩個品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中種苗的單價(jià)為/棵,購買種苗所需費(fèi)用(元)與購買數(shù)量(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

1)求的函數(shù)關(guān)系式;

2)若在購買計(jì)劃中,種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于種苗的數(shù)量,請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一列動車從甲地開往乙地, 一列普通列車從乙地開往甲地,兩車均勻速行駛并同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為 (小時),兩車之間的距離為 (千米),如圖中的折線表示之間的函數(shù)關(guān)系,下列說法:①動車的速度是千米/小時;②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后小時相遇;③甲、乙兩地相距千米;④普通列車從乙地到達(dá)甲地時間是小時,其中不正確的有( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.連接,,

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2的面積何時最大?求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)軸上一動點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn),使得以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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