【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回,返回時(shí)速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地.(友情提醒:可以借助用線段圖分析題目)
(1)乙的速度是_______,甲從A地到B地的速度是_______,甲在出發(fā)_______小時(shí)到達(dá)A地.
(2)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇?
(3)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩人相距30千米?
【答案】(1)20km/h, 50 km/h, 3.25小時(shí);
(2)出發(fā)小時(shí)兩人相遇;
(3)出發(fā)1或或或或3.5小時(shí),兩人相距30千米.
【解析】
(1)根據(jù)甲乙兩地相距100km,甲用時(shí)2h,乙用時(shí)5h,即可得出答案;
(2)根據(jù)甲乙兩人共走了100km,列方程即可得出答案;
(3)分情況進(jìn)行討論:①兩人第一次相遇之前相距30km,②兩人第一次相遇之后相距30km,③兩人第二次相遇之前相距30km,④兩人第二次相遇之后相距30km,⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.
解:(1)乙的速度是100÷5=20km/h,甲從A地到B地的速度是100÷2=50 km/h,甲在出發(fā)2+100÷(50+30)=3.25小時(shí)到達(dá)A地;
(2)設(shè)出發(fā)x小時(shí)兩人相遇,由題意得
50x+20x=100
解得:x=,
答:出發(fā)小時(shí)兩人相遇.
(3)設(shè)出發(fā)a小時(shí),兩人相距30千米,由題意得
50a+20a=100﹣30或50a+20a=100+30或20a﹣(50+30)(a﹣2)=30或(50+30)(a﹣2)﹣20a=30或20(a﹣65÷20)=100﹣65﹣30,
解得:a=1或a=或a=或a=或a=3.5
答:出發(fā)1或或或或3.5小時(shí),兩人相距30千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我市中小學(xué)生“我的中國夢(mèng)”讀書活動(dòng)中,某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng),將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類。學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
請(qǐng)你結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了___名學(xué)生;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有___人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的___%;
(3)在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為E,EF⊥x軸于F點(diǎn),M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N是線段EF上一點(diǎn),若∠MNC=90°,請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D,與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E.
(1)∠ACB= °,理由是: ;
(2)猜想△EAD的形狀,并證明你的猜想;
(3)若AB=8,AD=6,求BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB和CD數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),A開始時(shí)與原點(diǎn)重合,且.
(1)若AB=10,且B為線段AC的中點(diǎn),求線段AD的長(zhǎng).
(2)在(1)的條件下,線段AB和CD同時(shí)開始向右運(yùn)動(dòng),線段AB的速度為5個(gè)單位/秒,線段CD的速度為3個(gè)單位/秒,經(jīng)過t秒恰好有,求t的值.
(3)若線段AB和CD同時(shí)開始向左運(yùn)動(dòng),且線段AB的速度大于線段CD的速度,在點(diǎn)A和C之間有一點(diǎn)P(不與點(diǎn)B重合),且有,此時(shí)線段BP為定值嗎?若是請(qǐng)求出這個(gè)定值,若不是請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若103也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”,則103“分裂”出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明每天早上要在7:50之前趕到距家900米的學(xué)校上學(xué).小明以60米/分的速度出發(fā)10分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,爸爸能否在小明進(jìn)學(xué)校前追上他?若能,請(qǐng)說明理由,若不能,請(qǐng)計(jì)算,爸爸的速度至少為多少時(shí)才能趕在小明進(jìn)學(xué)校前追上他?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間共有75名工人生產(chǎn)A、B兩種工件,已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件,但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí),同時(shí)需A種工件1件,B種工件2件,才能配套,設(shè)車間如何分配工人生產(chǎn),才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí),兩種工件恰好配套?
設(shè)該車間分配名工人生產(chǎn)A種工件,名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套. 的值為( )
A.30B.40C.45D.55
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(且)與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸,且與交于點(diǎn).
(1)當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng);
(2)若,,且軸,判斷四邊形的形狀,并說明理由.
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