Question

【題目】 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個單位長度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t＝2時，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是　 　，　 　，PQ＝　 　；

（2）當(dāng)PQ＝8時，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）12；6；6；（2）t的值為1秒或9秒．

【解析】

（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運(yùn)動的速度和時間計(jì)算出即可；

（2）當(dāng)PQ=8時，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時.

解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝6，

∴當(dāng)t＝2時，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是12，6，

∴PQ＝12﹣6＝6．

故答案為：12；6；6；

（2）運(yùn)動t秒時，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t．

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時，

∵PQ＝8，

∴（10+t）﹣3t＝8，

解得：t＝1；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時，

∵PQ＝8，

∴3t﹣（10+t）＝8，

解得：t＝9．

綜上所述，t的值為1秒或9秒．