Question

9．某商廈預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，于是用8000元購進了這種襯衫，襯衫面市后，果然供不應(yīng)求，商廈又用17600元購進了第二批這種襯衫，第二批所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了4元．
（1）求這兩批襯衫的進價分別是多少元？
（2）商廈銷售這兩批襯衫時都是統(tǒng)一售價，這兩批襯衫全部售出后，商店獲利不少22400元，求售價至少每件多少元？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x元，則購進第二批這種襯衫是（x+4）元，根據(jù)第二批所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，列出方程求解即可；
（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價a元，求出利潤表達式，然后列不等式解答．

解答 解：（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x元，則購進第二批這種襯衫是（x+4）元，依題意有
$2×\frac{8000}{x}=\frac{17600}{x+4}$，
解得x=40，
經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，
40+4=44．
答：這兩批襯衫的進價分別是40，44元．
（2）設(shè)每件襯衫的售價a元，依題意有
8000÷40=200，200×2=400，
200（a-40）+400（a-44）≥22400
解得a≥80．
答：每件襯衫的售價至少是80元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．