Question

【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間有多長？

Answer 1

【答案】（1）材料加熱時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為，停止加熱進(jìn)行鍛造時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）鍛造的操作時(shí)間有4分鐘．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，材料煅燒時(shí)，溫度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，煅燒結(jié)束時(shí)，溫度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系，將題中數(shù)據(jù)代入，用待定系數(shù)法可得兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）把代入中，求解得出答案即可．

試題解析：（1）停止加熱時(shí)，設(shè)，由題意得，解得，當(dāng)時(shí)，解得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,800）；材料加熱時(shí)，設(shè)，由題意得，解得．材料加熱時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為，停止加熱進(jìn)行鍛造時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為：．

（2）把代入中，得分鐘．故鍛造的操作時(shí)間為4分鐘．